Aria trapezului - formula, exemple de calcul

Trapeze numit patrulater, în care doar două laturi paralele între ele.

Acestea sunt numite baze de figuri, restul - flancurile. Cazuri speciale de formă paralelogram este considerată. Există, de asemenea, un trapez curbilinie, care include un grafic al funcției. zone trapezoidala includ practic toate elementele sale, iar cea mai bună soluție este selectată în funcție de valorile specificate.

Rolul principal în înălțimea de retragere a trapezului și linia mediană. Linia de mijloc - o linie care unește mijlocul părți. Înălțimea trapezului este ținută la un unghi drept din colțul de sus la substrat.
Zona de trapez printr-o înălțime egală cu produsul jumătății suma lungimilor bazelor ori înălțimea:

Dacă termenii liniei de mijloc este cunoscută, această formulă este mult simplificată, deoarece este egală cu jumătate din suma lungimilor bazelor:

Dacă termenii sunt date lungimile laturilor, puteți vedea un exemplu de calcul al zonei de trapez prin aceste date:

Să presupunem trapez dat cu baze a = 3 cm, b = 7 cm și laturile laterale c = 5 cm, d = 4 cm găsi aria figurii .:

Suprafața unui trapez echilateral

Un eveniment separat este isoscel, sau, cum este numit, un trapez isoscel.
Un caz special îl constituie determinarea suprafeței unui (echilateral) trapez isoscel. Formula afișate în diferite moduri - prin diagonală prin colțurile adiacente bazei și raza cercului inscris.
În cazul în care condițiile de lungime dată diagonală și cunoscut unghi se poate utiliza următoarea formulă între ele:

Amintiți-vă că diagonalele unui trapez echilateral sunt egale!

În continuare, să ne ia în considerare un alt exemplu de calcul al suprafeței unui (echilateral) trapez isoscel. Formula de laterale și adiacente la baza colțuri face ușor pentru a găsi zona a figurii.

Asta este, știind una dintre bazele lor, zona laterală și de colț poate fi ușor de calculat.

Zona trapezului curbilinii

Un caz separat - un trapez curbilinie. Acesta este situat pe axele de coordonate și este limitată pentru a programa o funcție pozitivă continuă.

Baza sa este situată pe axa X și este limitată la două puncte:
Integrale ajuta calcula aria unui trapez curbilinie.
Formula este prescris după cum urmează:

Luați în considerare exemplul de calcul al zonei de trapez curbilinie. Formula necesită unele cunoștințe pentru a lucra cu integralele definite. Pentru a începe, analizăm valoarea definită integralei:

În cazul în care F (a) - această valoare primitivă funcția f (x) la punctul a. F (b) - valoarea funcției f (x) la punctul b.

Acum vom rezolva problema. Figura prezintă un trapez curbilinie mărginită funcție. funcție
Trebuie să găsim zona de forma selectată, care este curbată trapez program de top limitat pe dreapta linii x =, linii x = OX și axa din partea stângă jos.
Zona din această cifră, vom conta pe următoarea formulă:

Condițiile problemei ni se dă o funcție. Pe ea găsim valoarea primitivă în fiecare dintre punctele noastre:

acum
Raspuns: Zona dat trapezoidală curbilinie este egal cu 4.

Nimic complicat în calculul acestei valori nu este prezent. Important atenție doar marginal în calcule.