caracteristicile numerice Formula ale distribuției statistice
Acum învățați cum să găsiți caracteristicile numerice ale distribuției statistice a eșantionului. Exemplele sunt selectate pe baza sarcinilor individuale ale teoriei probabilității, care a cerut elevilor să LNU. Franko. Răspunsurile vor fi utile pentru studenții de discipline matematice de instruire bună examene și teste. Astfel de decizii utilizate cu acuratețe în economiști de formare. deoarece este ei au cerut ca toate enumerate mai jos. Universitățile din Kiev, Odesa, Harkov și alte orașe ucrainene au un sistem similar de formare atât de multe lucruri utile pentru a lua fiecare elev. Sarcini pe diferite teme legate între ele prin legături la sfârșitul articolului, astfel încât să puteți găsi ceea ce aveți nevoie.
Sarcina individuală 1
opţiunea 11
Problema 1. Construiți o distribuție statistică a eșantionului, înregistrează funcția de distribuție empirică și se calculează astfel de caracteristici numerice:
Eșantionul este situat în apropiere de 11, 9, 8, 7, 8, 11, 10, 9, 12, 7, 6, 11, 8, 7, 10, 9, 11, 8, 13, 8.
soluţie:
Scriem o probă sub forma unei serii ordonate (în ordine crescătoare):
6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 11; 11; 11; 11; 12; 13.
În continuare evidență statistică alocare eșantion sub formă de distribuție a frecvenței statistice discrete:
Funcția de distribuție empirică este definită prin formula
Aici nx - numărul de probe care sunt mai mici de x. Cu ajutorul tabelului, și având în vedere că dimensiunea eșantionului este n = 20, vom scrie funcția de distribuție empirică:
În continuare vom calcula caracteristicile numerice ale distribuției statistice a eșantionului.
Media eșantionului se calculează cu formula:
dispersie de proba din formula
medie Sample care apare în formula de dispersie găsită în caseta de mai sus. Rămâne să înlocuiască în formula
Dispersia rafinată a fost calculată conform formulei
medie Sample deviație pătrat calculată cu formula
Abaterea standard corectată este calculată ca rădăcina pătrată a varianței corectată
Domeniul de aplicare al eșantionului calculat ca diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori ale realizare, adică .:
Găsim mediana de 2 formule:
dacă întreg n - seara;
dacă întreg n - ciudatul.
Aici vom lua indici xi conform opțiunii de numerotare într-un număr de variante.
În cazul nostru, n = 20, așa
Moda - o variantă din care un număr de variații se întâmplă de multe ori, adică,
Deviația cuantila găsit de formula
în care - primul quantile, - a treia quantile.
Cuantila obține rupt la o serie de variații în 4 părți egale.
Pentru o distribuție statistică valoare deviere quantile dată va
Coeficientul de variație este egal cu procentul de corectat pătratică medie la media eșantionului
Coeficientul de asimetrie constatat prin formula
Aici, momentul empiric central al treilea ordin,
Substituind în formula coeficientului de asimetrie
Kurtosis a distribuției statistice a eșantionului este un număr care se calculează cu formula:
Aici m4 momentul empirica central al ordinului patra. vom găsi timp
și apoi excesul
Acum aveți toate formulele necesare pentru a găsi caracteristicile numerice ale distribuției statistice. Cum de a găsi de moda, mediană, și de dispersie trebuie să știe fiecare student care studiază teoria probabilității.
Soluții gata făcute pe teoria probabilității