Cum de a găsi diferența în progresie aritmetică
Conceptul de ordine numerică presupune conformitatea cu fiecare număr natural de o valoare reală. Această serie de numere aleatoare poate fi atât și să aibă anumite proprietăți - progresie. În acest din urmă caz, fiecare element succesiv (membru) al secvenței poate fi calculată folosind cea anterioară.
progresie aritmetică - secvența de valori numerice în care membrii săi învecinate diferă unul de altul în același număr (o astfel de proprietate posedat de toate elementele seriei, pornind de la al doilea). Acest număr - diferența dintre membrul anterior și următor - și se numește în mod constant diferența de progresie.
Diferența de progresie: definirea
Să considerăm o secvență care constă din valori j A = a (1), (2), un (3), a (4) ... a (j), j aparține mulțimii numerelor naturale N. Progresia aritmetică, conform definiției sale, - secvența în care (3) - a (2) = a (4) - a (3) = a (5) - a (4) = ... = a (j) - a (j-1) = d. Amploarea d - diferența dorită în această progresie.
- Creșterea progresie a bolii, în care caz d> 0. EXEMPLU: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- Scăderea progresie a bolii, atunci d <0. Пример: 18, 13, 8, 3, -2, …
Diferența progresie și elementele sale arbitrare
Dacă se cunoaște membru progresie arbitrar 2 (i-lea, k-lea), diferența poate fi stabilită pe baza raportului pentru secvența dată:
a (i) = a (k) + (i - k) * d, apoi d = (a (i) - a (k)) / (i-k).
Diferența în progresia primul ei pe termen
Cum să calculeze diferența necesară în progresie (d), în cazul în care este cunoscut primul element și celălalt arbitrar? Utilizați raportul a (k) = a (1) + d (k - 1). Apoi, d = (a (k) - a (1)) / (k - 1).
Această expresie poate ajuta la identificarea cantității necunoscute numai în cazurile în care numărul cunoscut elementul de secvență.
Diferența de progresie și valoarea sa
Valoarea progresie - suma membrilor săi. Pentru a calcula valoarea totală a primelor elemente j folosesc formula corespunzătoare:
S (j) = ((a (1) + a (j)) / 2) * j, ci ca a (j) = a (1) + d (j - 1), S (j) = ((a (1) + a (1) + d (j - 1)) / 2) * j = (( 2a (1) + d (- 1)) / 2) * j.
Astfel, S (j) pentru a determina diferența d poate utiliza cantități cunoscute progresie valoare:
Fiecare este uneori necesar pentru a actualiza cunoștințele de școală, chiar dacă, la prima vedere, formula rezultată nu este complicat. Înălțimea triunghiului isoscel este ușor de a deriva din teorema lui Pitagora celebru matematician, sau se extrage cu formula de Heron. 1 Calculul înălțimii triunghiului isoscel on-line Cea mai simplă metodă care nu are nevoie de nici un efort mintal - este de a găsi valoarea dorită folosind [...]
Leg - este partea unui triunghi dreptunghic, care este adiacent la colțul de 90˚. Partea opusă unghiului drept - este ipotenuzei. Având date de pe alte laturi ale unui triunghi dreptunghic sau valori unghiulare, puteți determina lungimea piciorului necunoscut. 1 Cu lungimile a doua etapă și ipotenuza poate fi calculată prin cea de a doua etapă a teorema lui Pitagora. Lungimea piciorului necunoscut este egal cu pătratul [...]
Ei bine, în cazul în care studentul școală încearcă să înțeleagă profesorul, nu lipsesc de la lecții, îndeplinește toate sarcinile la domiciliu. Apoi, este mai ușor să aplice cunoștințele lor de viață, nu au mult până la vârsta școlară din nou pentru a reveni la subiectele. Fizica pentru mulți - nu este o știință ușoară. Și doar o disciplină necesară. În special, examinează cantitățile fizice, cum ar fi forța, [...]
Pentru a calcula rădăcina pătrată, fără un calculator, există mai multe metode. 1 Cum de a găsi rădăcina numărului - 1 modul Una dintre metode este de a factorizarea unui număr care este la radacina. Aceste componente prin înmulțirea valorii pătrat forma rădăcină. Precizia rezultatului depinde de numărul de radicand. De exemplu, dacă luați numărul de 1600 și [...]
In timp ce la școală, copiii cred că profesorii sunt atât de multe lecții întrebat. Mai ales în matematică, această cunoaștere poate să nu fie necesară în viață. Dar când cresc, știi, nu face ceea ce trebuie și mulți o ureche surdă. Acum, ei trebuie să învețe din nou. La urma urmei, fără cunoștințe nu sunt luate în calcul chiar și ce procent s-ar fi îndepărtat de la tine la retragerea de numerar dintr-un material plastic [...]
Deci, mulți oameni au nevoie destul de des pentru a calcula procentajele unele număr. Bancherii cred că ratele dobânzilor la depozite și profituri, tehnologie și inginerie - diverși parametri Anomalii contabili ar trebui să stabilească taxe sau salarii. În aceste și multe alte cazuri, este necesar să se poată calcula procentul din numărul. 1 Conform regulilor, pentru a calcula un procent din numărul ar trebui să fie foarte [...]
Dacă se cunoaște problema în cantități circumferința, raza sau suprafața unui cerc, care este limitat de cerc, diametrul calculului este simplu. Există mai multe moduri în care poate fi calculat diametrul cercului. Ele sunt destul de simple și nu provoacă dificultăți, deoarece mulți cred că la prima vedere. 1 Cum de a găsi diametrul unui cerc - 1 Atunci când metoda de [...]
Indiferent de domeniul muncii economiei omului, în mod voluntar sau involuntar, el folosește cunoștințele matematice, acumulate de-a lungul multor secole. Cu accesorii și echipamente care conțin un cerc, întâlnim pe o bază de zi cu zi. formă circulară are o roată, pizza, o mulțime de legume și fructe, în contextul unui cerc, precum și farfurii, pahare și multe altele. Cu toate acestea, se calculează în mod corect lungimea circumferinței poate [...]