Cum să scapi de iraționalitate la numitor 1

anterior ◈ următoarea

Matematic nu se obișnuiește să se lase rădăcină sau un număr irațional în numitor. Dacă numitorul este rădăcină, se înmulțește o fracțiune de un anumit membru sau o expresie, pentru a scăpa de rădăcină. calculatoare moderne vă permit să lucrați cu rădăcinile la numitor, dar programul educațional cere elevilor să știe cum să scape de iraționalitate la numitor.

pași Editare

Partea 1 din 4: monom numitor Editare

Cum să scapi de iraționalitate la numitor 1

fracțiune de studiu. Fracțiunea este o comună, dacă numitorul nu este rădăcina. Dacă numitorul este rădăcina pătrată sau orice alta, trebuie să multiplice numărătorul și numitorul printr-un monom, pentru a scăpa de rădăcină. Vă rugăm să rețineți că poate fi rădăcina numărătorul - acest lucru este normal.

03 iulie 02 iulie >>>>>>
Aici, numitorul este rădăcina 7 >>.

Inmultiti numărătorul și numitorul de rădăcină, care este la numitor. În cazul în care numitorul este un monom, raționalizeze acest împușcat este destul de simplu. Înmulțiți numărătorul și numitorul de același monom (de exemplu, înmulțiți o fracție 1).

03 iulie 02 iulie 07 iulie ⋅ >>>>> \ cdot >>>>

Partea a 2 din 4: binom (fasole), în numitorul dreptului

fracțiune de studiu. Dacă numitorul său este suma sau diferența dintre două monoamele, dintre care unul conține rădăcină, nu se poate multiplica la o fracțiune de o astfel de binom pentru a scăpa de iraționalitate.

02 aprilie + 2 >>>>
Pentru a înțelege acest lucru, notați fracția 1 a + b >>. în care a sau b monom conține rădăcină. În acest caz: (a + b) (a + b) = a 2 + 2 a b + b 2 + 2ab + b ^>. Astfel, un monom b 2 ar include în continuare rădăcina (sau dacă o rădăcină cuprinde b).
Luați în considerare acest lucru în exemplul nostru.
- 4 + 2 ⋅ 2 + 2 2 2 + 2 = 4 (2 + 2) 4 + 4 2 + 2 >>> \ cdot >>>>> =>) >> + 2 >>>
Puteți vedea că în numitorul nu poate scăpa de monomul 02 aprilie >>.

Înmulțiți numărătorul și numitorul de binomul conjugat binomială la numitor. Conjugat binomul - o fasole cu aceeași un termen, dar cu un semn opus între ele. De exemplu, fasolea 2 + 2 >> împerecheat binom 2 -. 2 >>.

02 aprilie + 2 ⋅ 2 - 2 2 - 2 >>> \ cdot >>>>>>
Înțelege sensul acestei metode. Din nou, ia în considerare fracția 1 a + b >>. Inmultiti numărătorul și numitorul prin binomul conjugat binomial la numitor: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 ^ -b>. Astfel, nu există nici o monoamele care conțin rădăcini. Deoarece monoamele a și b la pătrat, rădăcinile vor fi eliminate.