Cum se calculează dobânda compusă

Cum se calculează dobânda compusă? # 1081

Calculați ce procent dintr-un număr de altul, se poate gândi orice student care a studiat algebra (cu excepția cazului, desigur, nu săriți de clasă).






Dar când vom merge la banca pentru a deschide un depozit, sau pur și simplu să investească banii lor cu reinvestire, ne confruntăm cu un astfel de concept ca interes compus.

Compusul de interes este numit efect, atunci când interesul profiturilor se adaugă la suma principală și, ulterior, ele însele sunt implicate în crearea unei noi profituri.
Formula de interes compus - este formula utilizată pentru a calcula valoarea totală a contului de valorificare (dobânda acumulată).

Un calcul simplu de compus interes

Pentru a înțelege mai bine calculul dobânzii compuse, vă permite să continuați cu un exemplu.
Imaginați-vă că ați pus 10 000 de ruble în banca la 10 la sută pe an.
După un an în contul dvs. bancar se va baza pe suma SUM = 10000 + 10000 * 10% = 11 000 ruble.
Venitul dumneavoastră - 1000 ruble.
Ați decis să plece 11 de mii de ruble pentru al doilea an într-o bancă sub același 10 la sută.
După 2 ani, banca a acumulat 11000 + 11000 * 10% = 12 100 ruble.

Profit pentru primul an (1000 de ruble) s-a adăugat la valoarea principalului (10.000 de ruble) și venituri noi, în al doilea an, de asemenea, a generat. Apoi, în al treilea an de profit pentru al 2-lea an va fi adăugat la valoarea principalului și va genera noi profituri în sine. Și așa mai departe.
Acest efect se numește interes compus.

Când tot profitul se adaugă la valoarea principalului, în viitor, de asemenea, a produs noi profituri.

Formula de interes compus:

unde
USM - suma finală;
X - valoarea inițială;
% - rata dobânzii pe an / 100;
n - numărul de perioade de ani (luni, trimestre).

Calcul procente dificil: Exemplul 1.
Ai pus 50 000 de ruble în banca la 10% pe an, timp de 5 ani. Ce sumă ați face în 5 ani? Calculat conform formulei de interes compus:

USM = * 50000 (1 + 10/100) 5 = 80 525, 5 freca.

Compusul de interes poate fi utilizat atunci când deschideți un depozit la termen în bancă. În conformitate cu termenii contractului de interes bancar poate fi percepută de exemplu, trimestrial sau lunar.

Calcul procente dificil: Exemplul 2.
Să calculăm ceea ce va fi suma finală, în cazul în care ați pus 10 000 de ruble timp de 12 luni la 10% pe an, cu dobândă lunară.

USM = 10000 * (1 + 10/100/12) 12 = 11047,13 RUB.

Profit = 11047.13 - 10000 = 1047.13 ruble

Randamentul a fost (în procente pe an):

% = 1047.13 / 10.000 = 10,47%

Aceasta este, atunci când rata lunară a dobânzii de rentabilitate este mai mare decât atunci când încărcarea interes o singură dată pentru întreaga perioadă.

Dacă nu trage un profit, atunci lucrarea începe dobânda compusă.

Formula dobânzii compuse pentru depozitele bancare

De fapt, compus interes în raport cu depozitele bancare formula ceva mai complicate decât cele descrise mai sus. Rata dobânzii pentru depozit (%) se calculează după cum urmează:

unde
p - rata dobânzii (pe an / 100) pe depozit,
de exemplu, în cazul în care rata de 10,5%, atunci p = 10,5 / 100 = 0,105;
d - perioada (zile) care a dus la capacul are loc (dobânda acumulată)
De exemplu, dacă capitalizarea lunară, apoi d = 30 de zile
în cazul în care capacul la fiecare 3 luni, apoi d = 90 zile;
Y - numărul de zile dintr-un an calendaristic (365 sau 366).

Este posibil să se calculeze rata dobânzii pentru diferite perioade de contribuție.

Formula dobânzii compuse pentru depozite bancare este următoarea:

USM = X * (1 + p * d / y) n

Offline

• kenst
• profesional
• Mesaje: 89 Reputatie: 51

Re: Cum se calculează dobânda compusă? # 2271

În plus față de articolul de mai sus, aș dori să adaug câteva formule utile pentru calcularea diferitelor tipuri de interes.
Voi începe cu un simplu, dar nu mai puțin folositoare:

1). Formula pentru calcularea proporției în procente.






Set două numere: X1 și X2. Ai nevoie pentru a determina ce proporție din procentul numărului de X2 X1.
I = X1 / X2 * 100.

2). Formula de calcul a unui procent din numărul.
Specifică numărul de X2. Este necesar să se calculeze numărul de X1, Y reprezentând un procent specificat de X2.

3). Formula pentru a crește numărul la un anumit procent (TVA).
Specifică numărul de X1. Este necesar să se calculeze numărul de X2, care este mai mare decât numărul de X1 până la un anumit procent din Y. Utilizând formula de calcul procentul numărului, obținem:

X2 = X1 * (1 + Y / 100).

4). Formula de calcul a sumei inițiale (suma fără TVA).
Specifică numărul de X1, nu există nici un egal cu numărul inițial de X2 sufixat cu Y. Este necesar să se calculeze procentul numărului de X2. Cu alte cuvinte, cunosc suma de bani din TVA, este necesar să se calculeze valoarea TVA-ului. Să y = Y / 100, atunci:

X1 = X2 + y * X2.
sau

X1 = X2 * (1 + y).
atunci

X2 = X1 / (1 + y).
5). Formula de reducere a numărului de un anumit procent.
Specifică numărul de X1. Este necesar să se calculeze numărul de X2, care este mai mic decât numărul de X1 până la un anumit procent din Y. Utilizând formula de calcul procentul numărului, obținem:

X2 = X1 - X1 * Y / 100.
sau

X2 = X1 * (1 - Y / 100).

6). Calcularea dobânzii la un depozit bancar. Formula de calcul a dobânzii simple.
Dacă dobânda acumulată pe depozit o dată, la sfârșitul termenului de depozit, valoarea dobânzii este calculată conform formulei de interes simplu.

Y = S + (S * Z * d / D) / 100
Yp = (S * Z * d / D) / 100
în cazul în care:
Y - Sumele de depozit bancar, cu interes,
Yp - valoarea dobânzilor (venituri)
S - valoarea inițială (de capital)
Z - rata anuală a dobânzii,
d - numărul de zile de la depozitele atrase,
D - numărul de zile în anul calendaristic (365 sau 366).

7). Calcularea dobânzii la un depozit bancar cu dobânda acumulată pe interes. Formula de calcul complex la sută.
În cazul în care dobânda de depozit se calculează de mai multe ori, la intervale regulate și sunt creditate în depozit, valoarea depozitului, cu dobândă calculată din formula dobânzii compuse.

X = S * (1 + P * d / D / 100) N

în cazul în care:
X - valoarea depozitului, cu interes,
S - suma de depozit (de capital)
Y - rata anuală a dobânzii,
N - numărul de perioade de interese.

În calculul dobânzii compuse este mai ușor să se calculeze suma totală cu interes, și apoi se calculează valoarea dobânzilor (venituri):

Sp = X - S = S * (1 + Y * d / D / 100) N - S
sau

Sp = S * ((1 + Y * d / D / 100) N - 1)

8). O altă formulă de compoundare.
În cazul în care rata dobânzii nu este dat pe o bază anuală, ci direct perioadei de acumulare, formula dobânzii compuse este după cum urmează.

X = S * (1 + Y / 100) N

în cazul în care:
X - valoarea depozitului, cu interes,
S - suma de depozit (de capital)
Y - rata dobânzii,
N - numărul de perioade de interese.

Offline

• Ksenia
• 
• nou venit
• Mesaje: 14 Reputatie: 6

Aflați cum să vă luați banii le.

Desigur, cel mai simplu mod de a învăța cum să calculeze dobânda compusă pe cont propriu, mai ales pentru că nu este atât de dificil. Pentru aceasta aveți nevoie de un calculator cu funcția de exponentiere. Sunt folosind în acest scop un NumLock Calculator liber, să-l includă ca un calculator stiintific:

Fișierul atașat:

Să arate un exemplu practic de modul în care se face acest lucru, explicând logica formulei dobânzii compuse.

Să presupunem că v-ați decis să investească 10 000 $, folosind o strategie conservatoare. care a dat în ultimul an o medie de 3% pe lună.

3% pe lună înseamnă că suma lunară crește la 1,03 de ori (de exemplu, 1 - este original și 0,03 - supliment).

Adică, dacă luăm suma inițială, și în fiecare lună vom multiplica cu 1,03 - acesta este rezultatul dorit. Cât de multe luni - cât de multe ori și se multiplică:

* 1.03 * 10.000 1.03 * 1.03 * 1.03 * 1.03 * 1.03, sau ceea ce este același lucru: 10000 * 1,03 ^ 6, în cazul în care semnul ~ înseamnă exponentiere.

Contăm în rezultatele anuale calculator (12 luni). obținem:

Nu este evident pentru logica, obișnuiți cu adăugarea de rezultat interes se obține în 2 ani:

10.000 * 1,03 ^ 24 = 20327.9 - adică 2 ani la o creștere lunară de 3% din valoarea inițială este dublată. Ei bine, dublarea poate fi deja luate în considerare în minte. Dar folosi calculatorul:

10.000 * 1,03 * 120 = 347,109.8 - rezultatul a peste 10 ani (120 luni).

Cred că acum oricine poate calcula cu ușurință cantitatea lor pentru perioada de investiții pentru celelalte două strategii: moderate și agresive.

De asemenea, această formulă este ușor de programat într-o foaie de calcul Excel cu construirea de grafice ilustrative.

calculatoare online de interes compus.

Există probleme cu privire la dobânzile compuse este non-standard. De exemplu, pentru a afla: cât de mult timp, puteți obține o anumită sumă.
Sau se calculează rezultatul furnizat de depozit lunar (pentru a accelera procesul).

Nu este de a utiliza funcția logaritm - ușor de utilizat calculatoare on-line gata.
Iată câteva link-uri către unii care păreau să-mi demn de atenție.

1. Calculator Când deveni un milionar? - vă permite să se calculeze perioada de investiții bazat pe suma depozitului lunar și se întoarce lunare. Deseneaza un grafic frumos. Dezavantaj: nici o cantitate inițială (luată ca 0).

2. Calcul Calculator procente dificil - în funcție de rata anuală de rentabilitate, valoarea inițială, iar valoarea perioadei completari regulate - ofera un grafic de creștere a depozitului realizat cu mijloace de afișare separate și de interes.

3. Compus Calculator interes pentru efectuarea plăților lunare - produce creșteri lunare de masă și program de depozit.

4. Calculator de compunere - permite calcularea unei procente dificil formula de calcul a valorii bazată pe celelalte trei. Ie puteți calcula timpul sau rata dobânzii. și pentru a obține valoarea unui pariu simplu.

Offline

• dmgrabovsky
• Moderator
• Dmitri Grabowski, senior manager al GT 754
• Mesaje: 232 Reputație: 93