Derivata rădăcină X, formula și exemple

Conform regulilor de valoare derivat diferențiere egală cu suma derivatelor. Asta este, dacă

Derivata primul termen este o constantă, egală cu 0:

Să ne găsim derivata al doilea termen. Inițial, în conformitate cu regula de diferențiere va depune pentru semnul constant al derivatului:

În continuare, vom găsi derivatul cu formula rădăcină. Și, ca expresie radicală este o funcție complexă (este diferită de a), este încă o fracțiune va trebui să fie multiplicate cu derivata expresiei radicală:

Prima derivată a variabilei independente este egală cu unu, iar derivata constant 2 este zero, adică, avem:

Găsiți derivatul

Un derivat al rădăcinii este egal cu unul împărțit la doi din aceeași rădăcină. Dar, ca expresie radicală este o funcție complexă (sub rădăcină ar trebui să nu la fel de bine), atunci trebuie încă să fie multiplicate cu derivata expresiei radicale, adică sinusurilor. Derivatul de sine este cosinus. Apoi, avem: