Formula geometrică - portal științifice și populare

6. derivarea unei lentile subțiri, pe baza

construcție geometrică a razelor

Lăsați partea frontală a unei lentile este convergent luminos obiect AB (Fig. 4). Pentru a construi o imagine a subiectului este necesară pentru a construi imaginea punctele sale extreme, este convenabil de a alege aceste grinzi, construcția care va fi cel mai simplu. Aceste raze, în general, poate fi de trei:

a) fascicul AU paralele cu axa optică principală după refracție trece printr-o lentilă de focalizare principal, și anume, Se merge CFA1 drept;

b) fascicul AB trece prin centrul optic al lentilei nu este refractată și este, de asemenea, vine la punctul A1;

c) grindă AB se extinde din punctul central frontală a lentilei după refracție este paralelă cu axa principală optice linie DA1.

Toate cele trei grinzi în cazul în care se dovedește imaginea reală a punctului A. Renuntarea perpendicular de la punctul A1 la axa optică principală, găsi un punct B1. este imaginea punctului B. Pentru a construi o imagine a unui punct luminos este suficient să se folosească două din aceste trei fascicule.

Vom introduce următoarea notație | OB | = D - la o distanță obiect de obiectiv, | OB1 | = F - distanța de la obiectiv la imaginea obiectului, | A | = F - lungimea focală a obiectivului.

Utilizarea Fig. 4, formula lentilă subțire obținem. Din similitudinea și A1 OB1 Chestiuni diverse triunghiuri rezultă că

Din similitudinea COF și A1 FB1 triunghiuri rezultă că

precum și | AB | = | CO |, atunci

Din formulele (2) și (3) rezultă că

Deoarece | OB1 | = f, | OB | = D, | FB1 | = F - F și | A | = F, formula (5) ia forma f / d = (f - F) / F, unde

Despartitor formula termwise (6) prin produsul DFF, obținem

Cu privire la (1) se obține

Ecuațiile (8) și (9) numita formulă fină lentile de colectare.

În lentilă divergentă F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид

7. Dependența puterii optice a lentilei de curbură a suprafețelor sale
și indicele de refracție

Lungimea focală F D și puterea optică a lentilei subțiri depinde de raza de curbură R1 și R2 suprafețele sale și indicele de refracție relativ n12 lentilă materialului în raport cu mediul înconjurător. Această relație este exprimată prin formula