Fundamentele optică

3.1. Reflexie și refracție a luminii la interfața dintre două medii

Să considerăm un incident val avion pe granița care separă două medii dielectric omogen transparent și cu indici de refracție. Presupunem că delimitarea este un plan (din moment ce în orice suprafață infinitezimal poate fi privit ca un avion). De asemenea, presupunem că interfața în sine nu absoarbe lumina.

După trecerea prin granița dintre două medii de unde plane incidente (fascicul) este împărțit în două unde: trece al doilea mediu (fascicul) și reflectate (grinda) (ris.3.1.1).

Ris.3.1.1. Refracția și reflexia luminii la interfața dintre două medii.

La ris.3.1.1 N - vectorul normal al suprafeței de la punctul de incidență al unității de lungime. Localizați originea coordonatelor în punctul de incidență. Definim următoarele valori:

Unghiul de incidență - unghiul dintre incidentul cu raze pe refractie sau suprafața de reflexie și normala la suprafață în punctul de incidență.

Unghiul de refracție - unghiul dintre raza refractată și normala la suprafață la punctul de refracție.

Unghiul de reflexie - unghiul dintre raza reflectată și normala la suprafață la punctul de reflexie.

3.1.1. Legea refracției

După trecerea luminii între două limite media este necesară pentru a determina direcția de propagare a undelor refractate și reflectate valuri, precum și distribuția de energie între undele reflectate și refractate.

Conform ecuației de unde plane (1.4.9) vom scrie expresiile pentru amplitudinile complexe ale incidentului, reflectate și refractate valuri:

Ecuația undei plane incidente

Ecuația undei plane refractată

Ecuația reflectată val de avion

în cazul în care, - vectori optici ai incidentului, reflectate și refractate valuri - numărul de undă. - vectorul raza unui punct arbitrar.

Aici, vom folosi raportul dintre teoria scalară, din moment ce legea refracției este aceeași pentru ambele vector și valuri scalare.

Din ecuațiile undei incidente și planul refractate implică faptul că, la interfața dintre cele două mass-media de la incident și amplitudinile val refractate pot fi diferite, dar ar trebui să fie aceleași eikonals de valoare (această condiție necesită realizability fizică, deoarece în caz contrar unda va avea o discontinuitate la interfața):

Ecuația (3.1.4) este îndeplinită la interfața, adică pentru toți cei ce sunt perpendiculare pe vectorul normal. Astfel, expresia (3.1.4) poate fi scrisă ca:

Aceasta este, în cazul în care. Îndeplinirea acestor condiții este posibilă dacă și numai dacă. Astfel, putem deduce formularea legii refracției în formă vectorială:

în cazul în care - unele scalară, sau: