interes compus

Și în orice moment se gândească la viitorul lor. Ei au încercat și încearcă să protejeze împotriva dificultății financiare ei și copiii și nepoții lor, construind chiar și o mică insuliță de încredere în viitor. Începe să-l construiască chiar acum, cu ajutorul depozitelor bancare mici, este posibil să se asigure stabilitatea și independența în continuare.

Principiul de bază al operațiunilor bancare este faptul că fondurile pot fi majorate numai atunci când acestea sunt în circulație constantă. Clienții pentru a naviga cu încredere industria serviciilor financiare și pentru a putea selecta condițiile corecte favorabile pentru a le într-o anumită perioadă de timp, trebuie să știți câteva reguli simple. În acest articol ne vom concentra pe investiții pe termen lung, care să permită un anumit număr de ani, dintr-o cantitate relativ mică de capital inițial sau un profit semnificativ din contribuțiile eliminarea în continuare a cumulare pentru nevoile de zi cu zi.

Pentru un calcul corect al profitului necesar pentru a efectua operații aritmetice simple, bazate pe formula de mai jos.

Formula de interes compus (calculat în ani)

De exemplu, vă decideți pentru a pune 100.000,00 ruble. sub 11% pe an la 10 ani pentru a profita de economiile care au crescut în mod semnificativ, ca urmare a capitalizare. Pentru a calcula valoarea finală ar trebui să aplice o metodologie de calcul a dobânzii compuse.

Utilizarea de interes compus înseamnă că, la sfârșitul fiecărei perioade (an, trimestru, luna) se adaugă profitul brut la depozit. Suma rezultată este baza pentru creșterea ulterioară a profitului.

Pentru a calcula complexul procente folosesc o formulă simplă:

• S - total ( „organism“ a procentelor de contribuție +) care pot fi atribuite returnarea deponentului la expirarea depozitului;
• P - valoarea inițială de intrare;
• n - numărul total de tranzacții privind capitalizarea dobânzii pentru întreaga perioadă de strângere a fondurilor (în acest caz, acesta corespunde numărului de ani);
• I - rata anuală a dobânzii.

Substituind valori în această formulă, putem vedea că:

după 5 ani, suma va fi egală cu freca.

și după 10 ani, se va ridica la RUB.

Dacă am calculat capitalizarea dobânzii la depozit pentru o perioadă scurtă de timp, interesul compus ar fi mai convenabil pentru a calcula cu formula

• K - numărul de zile în anul curent,
• J - numărul de zile din perioada, care a dus la banca sunt capitalizate interes (simbolurile rămase - ca în formula precedentă) acumulate.

Dar cei care sunt mai confortabile pe o bază lunară pentru a lua un interes în depozit, vor cunoaște mai bine cu conceptul de „capitalizare a contribuției“, ceea ce implică o simplă acumulare de interes.

Diagrama arată cum de majorare a capitalului la capitalizarea dobânzii la depozit, în cazul în care a investit 100.000,00 ruble. timp de 10 ani, la 10%, 15% și 20%

Formula de interes compus (calculat în luni)

Există o altă, mai profitabil pentru client și metoda de încărcare adăugarea ratei dobânzii - lunar. Pentru a face acest lucru, utilizați următoarea formulă:

unde n corespunde numărului și capitalizarea operațiunilor, dar este exprimat în luni. Rata dobânzii este împărțită în continuare în 12 timp de 12 luni, și avem nevoie de calcul a ratei dobânzii lunară a anului.

Dacă această formulă este utilizată pentru calcularea contribuției trimestriale, rata anuală a dobânzii va fi împărțit în 4, iar indicele n-ar fi egal cu numărul de blocuri, iar în cazul în care se percepe dobanda pe jumătate de an, rata dobânzii va fi împărțit 2 și denumirea n corespunde numărului de semestre.

Deci, dacă ar fi să facem o contribuție în valoare de 100.000,00 de ruble. cu capitalizare lunară de interes, atunci:

5 ani (60 luni) valoarea contribuției va fi majorată la 172,891.57 de ruble. care este de aproximativ 10.000 de ruble. mai mult decât în ​​cazul unui plafon anual de contribuție; freca.

și 10 ani (120 luni) „rambleiată“ sa ridicat la 298,914.96 ruble. care are un enorm 15.000 de ruble. Acesta depășește indicele, calculat conform formulei dobânzii compuse, care prevede decontarea în ani.

Acest lucru înseamnă că randamentul pe angajamente lunare de interes este mai mare decât cea în calcul o dată pe an. Și dacă profiturile nu sunt eliminate, interesul compus de lucru pentru beneficiul deponentului.

Un grafic care arată o creștere de capital diferență în calcul în anii și capitalizarea lunară a dobânzii

Formula dobânzii compuse pentru depozitele bancare

Formula de mai sus de interes compus - este probabil să ilustrații pentru clienți, astfel încât acestea să poată înțelege ordinea de compoundare. Aceste calcule sunt oarecum mai simple decât formula utilizată de bănci pentru depozitele bancare reale.

Aici, o astfel de unitate este utilizată ca factor de rata dobânzii la contribuția (p). Se calculează după cum urmează:

• i - rata dobânzii de depozit (calculat prin împărțirea mărimii APR 100 la sută, de exemplu, în cazul în care rata anuală de 11%, atunci
• J - perioada următoare care apare dobânzile acumulate exprimat în zile;
• K - numărul de zile într-un an (365 sau 366).

Aceste date fac posibilă calcularea ratei dobânzii pentru diferite perioade de contribuție.

Compusul Interes (cantitate „rambleiată“) pentru depozitele bancare se calculează folosind următoarea formulă:

Pe această bază, și luând ca exemplu aceleași date, vom calcula dobânda compusă pe bază de bancă.

Pentru a începe, vom determina coeficientul ratei dobânzii pentru depozit:

Acum înlocui datele din formula de bază:

freca. - este valoarea contribuției, „a crescut“ timp de 5 ani *;

* Exemplele din calcule sunt aproximative, deoarece acestea nu iau în considerare anii bisecți și un număr diferit de zile într-o lună.

Dacă vom compara suma acestor două exemple din trecut, atunci ele sunt ceva mai mici, dar încă beneficiază de capitalizarea de interes este evidentă. Deci, dacă sunteți hotărâți să pună bani în bancă pentru o lungă perioadă de timp, pre-calculul profitului este cel mai bine realizat cu ajutorul „bancar“ formulă - aceasta va ajuta să evitați dezamăgire.