operații liniare cu vectori și exemple cu formula

1. Adaosul (cantitate) vectori

Notă. Dacă vectorul nu coincide cu capătul de început a vectorului, vectorul de final, este necesar să se amâne vectorul egal cu vectorul (Fig. 2).

regula Triunghiul de adăugare vector. Dacă la sfârșitul vectorului coincide cu începutul vectorului, suma acestor vectori este un vector al cărui început coincide cu începutul vectorului, iar la sfârșitul anului - cu capătul vectorului (Figura 3).

Adăugarea paralelogram vectorilor. Dacă doi vectori coliniare și au o origine comună (Fig. 4), suma acestor vector este un vector care are o origine comună cu vectorii indicați și care coincide cu diagonala paralelogramului format pe acești vectori și.

Vectorii de adiție prezintă proprietăți comutative și distributive:

Pentru orice puncte există o egalitate vector

Dacă vectorii și sunt definite prin coordonatele lor. de exemplu, pe planul, atunci suma acestor vectori este un vector ale cărui coordonate sunt suma vectorilor corespunzătoare ale coordonatelor componentelor: