Polinoame sau polinoame, matematica care imi plac

Definiția. Multitudinea de elemente se numește câmp. plus și de multiplicare, și proprietăți rula: În cazul în care aceste elemente sunt funcții definite

1) este comutativ;






2) asociativitatea;
3) existența la zero :;
4) Existența elementului opus :;

6) asociativitatea;
7) existența unei unități;
8) pentru orice întoarcere nenul există.

în ceea ce privește adăugarea și multiplicare:

9) distributiv (legea distributiv);
10) în domeniu trebuie să aibă cel puțin două elemente.

Definiția. Multitudinea de elemente se numește un inel dacă toate elementele sale operațiile de adunare și înmulțire, precum și proprietățile sunt îndeplinite: \\

1) este comutativ;
2) asociativitatea;
3) existența la zero :;
4) Existența elementului opus :;
în ceea ce privește adăugarea și multiplicare:

5) distributiv (legea distributiv) - legea dreptului de împărțire.

5 „) este distributivă (legea distributiv) - o lege distributiv stânga.

Deoarece multiplicare este comutativă nu este necesară, două legea de distribuție.

Un inel se numește comutativ. în cazul în care există o multiplicare este comutativă, asociativă. dacă asociativitatea, unitar (sau inel cu unitate), dacă are unul.

Definiția. Polinomială (polinomul) este o expresie a formei

în care - elementele unui câmp, - scrisoare, - coeficienții polinomului; - coeficient de conducere.

În cazul în care, atunci numărul se numește gradul de polinomului. gradul zero al polinomului nu va fi considerat egal cu orice număr particular, dar presupunem că este mai mică decât cea a oricărui polinom de zero.

Suntem de acord să considerăm că un polinom nu se schimba, dacă vom atribui termenul de el.

Să - polinoame peste același domeniu, să

Noi spunem că, dacă și.

Poate fi determinată în mod obișnuit suma, diferența, produsul de polinoame și să dovedească faptul că în timp ce faci funcționarea normală a legii.

Proprietățile polinomului

1) Găsiți toate valorile parametrilor și astfel încât polinoamele și sunt egale, dacă

2) toate valorile parametrilor, astfel încât pentru toată egalitatea

3) toate valorile parametrilor și astfel încât polinomul este cubul binomială.

4) Găsiți un polinom de grad cu unitate de conducere și coeficient astfel încât.