progresii Formula, cu exemple

progresii Formula aritmetică

progresie aritmetică - o secvență de numere, fiecare dintre ele (pornind de la al doilea) este suma certă constanta anterior pentru acest număr de secvență:

Numărul se numește diferența de progresie aritmetică. Orice membru al progresiei aritmetice (dacă este cunoscut primul său pe termen și diferența) se calculează după cum urmează:

Suma primelor termenii unei progresii aritmetice poate fi calculată cu ajutorul formulei:

sau, dacă este cunoscut, primul termen și avansările diferență

Formula progresii geometrice

progresie geometrică - o secvență de numere, fiecare dintre ele (pornind de la al doilea) este egală cu produsul celui anterior printr-un număr constant, numit numitorul progresie geometrică:

Știind primul termen și numitorul progresie geometrică a oricăruia dintre membrii săi poate fi calculată cu ajutorul formulei:

În cazul în care o secvență de numere este o progresie geometrică, atunci pentru orice membru al egalității

Suma primelor termenii unei progresie geometrică poate fi calculată cu ajutorul formulei:

Dacă progresia, atunci această progresie se numește progresie geometrică infinit, iar valoarea acesteia se calculează cu formula:

Exemple de rezolvare a problemelor

Numerele Mezhuyev și 11 cinci numere de înregistrare, astfel încât acestea, împreună cu cifrele de date format o progresie aritmetică.

Căutând progresie va fi format din șapte membri, pentru care.

Găsim diferența de progresie a formula pentru un membru al șaptelea:

Acum putem scrie restul membrilor progresia:

Progresia geometrică. Găsiți numărul de membru progresia bolii, care este egală cu

Dintre condițiile problemei este cunoscut faptul că. Găsim numitorul acestei progresie:

Am găsit numărul membru progresie egal scris-l folosind formula membru n-lea:

de unde vom găsi numărul necesar:

Progresia diferență aritmetică

Numitor exponențial

Formula elementului progresie aritmetică a n-

Formula de n-lea exponențial membru