Cum de a găsi aria unui trapez 1

KakImenno.ru cum să rezolve problemele versiunea completă

Trapez - o figură geometrică formată prin suprapunerea patru segmente, dintre care două sunt paralele între ele și se numesc bazele trapezului. Celelalte două sunt numite segmentul trapezului. În plus, în viitor, vom avea nevoie de încă o definiție. Linia mediană a trapezului, care este un segment care leagă mijlocul laturilor și înălțimea trapezului, care este egală cu distanța dintre bazele.

Ca cu triunghiuri, trapez este de la anumite tipuri de isoscel (echilateral) trapezoid în care laturile de aceeași lungime și un trapez dreptunghiular, în care o parte formează un unghi drept cu baze.

Trapez au unele proprietăți interesante:

1. Linia mediană a trapezului este egală cu jumătate din suma bazelor și paralele cu acestea.
   
2. La laturile trapez isoscel și unghiurile pe care le formează cu baze sunt.
   
3. Punctele din mijloc ale diagonalelor trapezului și punctul de intersecție al diagonalelor sale sunt coliniare.
   
4. Dacă suma laturilor unui trapez este egală cu suma bazelor, atunci este posibil să se înscrie într-un cerc
   
5. În cazul în care suma unghiurilor formate de laturile trapezului la oricare din baza sa este egală cu 90, lungimea unui segment care conectează mijlocul bazei este egal cu jumătate de diferența lor.
   
6. trapez isoscel poate fi descrisă ca un cerc. Și vice-versa. Dacă trapezului se potrivește într-un cerc, atunci este isoscel.
   
7. Segment care trece prin centrele bazelor trapezoid isoscel este perpendicular pe baza ei și reprezintă axa de simetrie.
   

Cum de a găsi aria unui trapez.

Zona de trapez este egală cu jumătate din suma bazei sale înmulțită cu înălțimea. Într-o formulă acest lucru poate fi scris ca expresii:

în cazul în care zona S-trapez, a, b-lungimea fiecăreia dintre bazele trapezoidală, h-înălțimea trapezului.

Înțelege și amintiți-vă această formulă poate fi după cum urmează. După cum se poate observa din figura de mai jos trapezoid folosind midline poate fi transformată într-un dreptunghi a cărui lungime este egală cu jumătate din sumă și baze.

De asemenea, este posibil să se descompune orice trapez în forme mai simple: dreptunghi, și una sau două triunghiuri, iar dacă faci este mai ușor să găsiți zona trapezului, ca suma suprafețelor de piesele sale constitutive.

Există o altă formulă simplă pentru a calcula suprafața sa. Potrivit zona ei de trapez este egală cu produsul liniei sale medii, și o înălțime a trapezului este scris ca: S = m * h, în cazul în care S-zona, m-lungimea liniei mediane, h-înălțimea trapezului. Această formulă este mai potrivit pentru sarcini în matematică decât cele pentru sarcini de uz casnic, ca și în lumea reală nu va fi cunoscut pentru lungimea liniei de centru, fără calcule preliminare. Și vei fi cunoscut doar la lungimea bazelor și părțile laterale.

În acest caz, zona trapezului poate fi găsit de formula:

S = ((a + b) / 2) * √c 2 - ((b-a) 2 + c 2 -d 2/2 (b-a)) 2

unde S-zona, a, b-bază, c, d laturi ale trapezului.