Cum de a găsi aria unui trapez, triunghi

Cum de a găsi aria unui trapez? În acest scop, mai multe formule pot fi utilizate în funcție de condițiile date.

1. Suprafața unui trapez este egală cu produsul jumătății suma bazei sale și înălțimea.

Pentru ABCD trapez, AD ∥ BC, cu o înălțime egală cu suprafața BF

Dacă AD = a, BC = b, BF = h, formula pentru a găsi aria unui trapez

2. Zona de trapez este egală cu produsul dintre linia mediană sale la înălțimea.

Dacă MN = m, BF = h, formula pentru a găsi zona unui trapez peste linia mediană și înălțimea

3. Zona trapezului este egală cu jumătate din produsul din diagonalele sale sinusul unghiului între acestea.

Dacă AC = d1, BD = d2, ∠COD = φ, atunci formula pentru a găsi zona trapezului prin diagonală -

În cazul în care diagonalele trapezului perpendiculare,

deoarece păcatul 90º = 1,

aria unei formule trapez

4. Zona trapezului este egală cu produsul dintre raza semiperimetrul cercului inscris.

Deoarece trapezul este posibil să se înscrie într-un cerc. dacă suma dintre laturile sale opuse egale, atunci AB + CD = AD + BC. În consecință, trapez semiperimetrul este suma bazelor sale: p = AD + BC sau p = a + b.

Astfel, obținem o altă formulă pentru a găsi zona unui trapez pe o rază a cercului inscris:

(Deoarece raza cercului înscris în trapezului este egală cu jumătate din înălțimea trapezului:

această formulă poate fi preparat direct din formula de la punctul 1).