Derivatul rădăcinii
- Cazul general Formula derivat rădăcină grad arbitrar - o fracție, numărătorul este unitate, iar numitorul un număr egal cu gradul de rădăcină pentru care derivatul calculat înmulțit cu rădăcina în aceeași măsură pe care radicand - variabila în gradul de rădăcină pentru care derivatul calculat redus cu o
- Derivata rădăcinii pătrate - este un caz special cu formula anterioară. Derivata rădăcinii pătrate x - este o fracție, din care numărătorul este una și numitorul - două, înmulțit cu rădăcina pătrată a lui x
- Derivatul rădăcinii cub. ca un caz special cu formula generală. Derivatul rădăcinii cub - o unitate divizată în trei rădăcină cubică X la pătrat.
Următoarele sunt transformările care explică de ce derivatul cu formula pătrată și rădăcină cubică este așa cum se arată în Fig.
Desigur, aceste formule nu pot aminti chiar dacă luăm în considerare faptul că gradul de extragere a rădăcinii derivatului - este aceeași ca și fracțiunea exponentiere al cărei numitor este egal cu aceeași măsură. Apoi, derivat constatare rădăcină formula se reduce la utilizarea fracțiunii derivatului grad corespunzător.
Variabile derivate în rădăcina pătrată
(√x) „= 1 / (2√x) sau 1/2 x 1/2
rădăcină pătrată - este exact același efect ca exponentiation 1/2, apoi pentru a găsi derivatul rădăcinii se poate aplica formula regulilor de constatare a derivatului unei variabile într-un grad arbitrar:
(X 1/2) = 1/2 x 1/2 = 1 / (2√h)
Derivatul rădăcinii cubice (derivat de rădăcină al treilea grad)
Derivatul rădăcinii cub este exact același principiu ca și cel al pieței.
Imaginați-vă o rădăcină cub de gradul de 1/3 și vom găsi derivata regulilor generale de diferențiere. Formula scurt poate fi văzut în imaginea de mai sus și mai jos explicație detaliată a de ce este așa.
Gradul -2/3 obținut în urma scăzând 1/3
Variabilele derivate de la rădăcina oricărui grad
Această formulă este adecvată pentru rădăcina derivat de orice grad:
Într-o formă mai convenabilă pentru ochi este reprezentată pe imaginea de mai sus.
n - gradul rădăcină pentru care derivatul este
x - variabilă, pentru care derivatul este