Învățarea lansat (scăpa) de iraționalitate la numitor

În lecțiile de clasa a 8-a de pe algebra sub tema de transformare a expresiilor iraționale încep să vorbească despre eliberarea iraționalității în numitorul fracției. În acest articol, vom discuta ce fel de transformare, ce ia în considerare acțiunea eliberează iraționalitatea în numitorul fracției și soluții prezintă exemple concrete cu explicații detaliate.

Navigare în pagină.

Ce înseamnă pentru a scăpa de iraționalitate la numitor?

Mai întâi trebuie să înțeleagă ceea ce iraționalitatea la numitor și ceea ce înseamnă a fi liber de iraționalitatea în numitorul fracției. Aceste informații ne vor ajuta în manualele școlare [1, p. 96; 2, p. 74-75]. De remarcat sunt următoarele puncte.

Când fracțiile de intrare conține semnul în rădăcină (radical), atunci spunem că numitorul este prezent iraționalitate. Acest lucru se datorează probabil faptului că a înregistrat folosind numărul de caractere din rădăcini sunt adesea numere iraționale. Ca un exemplu, fracțiile ,,, evident, Numitorii fiecăruia dintre ele conțin un semn al rădăcinii și deci irațional. În liceu, întâlnirea inevitabilă cu fracții, iraționalitate la numitorul care se face nu numai semnul rădăcină pătrată, dar semne și rădăcini cubice, rădăcinile de gradul al patrulea, etc. Aici sunt exemple de astfel de fracții :.

Având în vedere informațiile de mai sus și semnificația cuvântului „liber“ este acceptat foarte natural următoarea definiție:

Relieful iraționalitate la numitor - această transformare în care fracțiunea cu iraŃionalitatea numitorul înlocuit identic egală cu o fracțiune care nu conține semne numitorul rădăcină.

De multe ori puteți auzi ce spun ei nu este liber, și a scăpa de iraționalitate în numitorul fracției. Sensul nu este schimbat.

De exemplu, în cazul în care fracțiunea de trecerea la o fracțiune a cărei valoare este egală cu valoarea fracției inițiale și numitorul care nu conține semnul rădăcină, atunci putem spune că suntem liberi de iraționalitatea în numitorul fracției. Un alt exemplu: înlocuirea fracțiuni egale, în mod identic a împușcat o eliberare de irationalitatea în numitorul fracției.

Deci, se obține informațiile inițiale. Rămâne să aflăm ce trebuie să faci pentru a scăpa de iraționalitate în numitorul fracției.

Metodele de scutire de la exemplele iraționalitate

De obicei, eliberarea iraționalității în numitorul fracției folosite două conversii. înmulțește numărătorul și numitorul printr-un număr diferit de zero sau de expresie și de transformare a expresiei la numitor. Mai jos ne uităm la modul în care aceste transformări fracțiuni sunt utilizate ca parte a principalelor modalități de a scăpa de iraționalitate în numitorul fracției. Vor aborda următoarele cazuri.

In cazurile cele mai simple, este suficient pentru a transforma expresia la numitor. Ca un exemplu, o fracțiune numitorul care este rădăcina nouă. În acest caz, înlocuindu-l cu o valoare de 3 eliberează numitorul iraționalitate.

În cazurile mai complicate, este necesară efectuarea pre-multiplicarea numărătorul și numitorul unui număr nenul sau expresie, care apoi permite conversia numitorul fracției la forma care nu conține rădăcinile semnelor. De exemplu, după înmulțirea numărătorul și numitorul pe, aceasta ia forma unei fracții și expresia ulterioară a numitorului poate fi înlocuită cu nici un semn de rădăcină x + 1. Astfel, după eliberarea iraționalității în numitorul fracției devine.

Dacă vorbim despre cazul general, apoi a scăpa de iraționalitate la numitor, trebuie să recurgă la o varietate de transformări admisibile, uneori destul de specifice.

Și acum, în detaliu.

Conversia expresie în numitorul fracției

După cum sa menționat deja, una dintre modalitățile de a scăpa de iraționalitate în numitorul fracției este numitorul conversiei. Luați în considerare exemplele de soluții.