Zona de trapez, calculatoare on-line, calcule și formule pe

Trapez - un patrulater în care cele două părți sunt paralele între ele. Înălțimea trapezului este numită o linie perpendiculară pe bazele. pentru comoditate este adesea efectuată la un unghi obtuz trapezoidală de bază mai mare. Linia mediană a trapezului - este o linie paralelă cu bazele, și separă laturile exact în jumătate. line trapez Central puteți găsi media aritmetică a rațiunii - adăugarea lor și împărțirea de doi.

Zona de trapez în forma sa cea mai simplă - este produsul înălțimea liniei de centru, sau dacă descoperi linia mediană a formulei, produsul jumătății sumei de baze de sus.

Dovada acestei formule va servi zona de reprezentare a trapezului, ca suma ariilor a două triunghiuri obținute în diagonală.

Zonele acestor triunghiuri vor fi egale cu, respectiv, (în scopul de a atrage înălțimea triunghiului doilea va extinde baza b este necesar). Zona de trapez este egală cu suma expresiile obținute, pe care le vom depune înălțimea colțarul și obține formula necesară:

Derive o formulă pentru a calcula aria unui trapez prin mana, prin utilizarea tehnicii de substituție.

Dupa ce a petrecut două înălțimi în trapez, vom ajunge pe laturile de triunghiuri unghi drept cu hypotenuses cunoscute și necunoscute picioare ale lui x și y. Astfel, x + y = d-b. y = d-b-x.
Același picior în două triunghiuri - înălțimea, căutăm. Prin teorema lui Pitagora în triunghiurile exprimă înălțimea și. Echivalând obține un 2 -x 2 -y 2 = c 2 sau x 2 -y 2 = a 2 -c 2.
x 2 - (d-b-x) 2 = a 2 -c 2 - Substituind pentru x obținute mai sus expresie d-b-y.
x 2 -d 2 + bd + dx-b 2 +-bd bx-x 2 + dx-bx = o 2 -C2 - paranteze dezvelire.
x 2 -d 2 + 2bd + 2DX-b 2 -2bx-x 2 = a 2 -c 2 - actuatori termeni similari.
2DX-2BX = a 2 + d 2 -c 2 + b 2 -2bd - transferuri toate dreapta, lăsând doar y din stânga.
2x (d-b) = a 2 -c 2 + (d-b) 2 - Furnizarea de factori comuni.

Y Înlocuind înapoi în formula înălțime.
Formula zona trapezului de mână va arăta astfel:

Aria trapezului peste diagonală, iar unghiul dintre ele este considerată condiționată prin împărțirea triunghiului în patru trapeze. exact la fel ca și aria oricărei patrulater arbitrare.

Zona unui trapez isoscel poate găsi un alt mod, în cazul în care un anumit unghi la bază și raza cercului înscris. Faptul că centrul cercului înscris. din care provine raza. Este exact în centrul trapezului, egalându înălțimea și diametrul unui cerc (sau de două ori raza). Este, de asemenea, una dintre proprietățile trapezul, circumscrise în jurul cercului - este egală cu suma bazelor și a sumelor părți, atunci putem găsi o linie de mijloc, știind laturile. Dupa ce a petrecut înălțimea unui triunghi dreptunghic și pentru a obține partea laterală a liniei de centru
Apoi, aria unui trapez este egală cu